Muhammed ibn Musa El-Havarizmi, utemeljitelj algebre

0
17
[Izvor: http://www.famous-mathematicians.com]

Ebu Džafer Muhammed ibn Musa el-Havarizmi je islamski i perzijski naučnik, astrolog, matematičar, geograf, historičar, astronom i pisac. Rođen je oko 780. godine, najvjerovatnije u Havarizmu (danas Kiva u Uzbekistanu), a umro oko 850. godine. Veliki dio života proveo je kao učenjak Bejtu-l-hikmeta (Kuće mudrosti) u Bagdadu. Smatra se ocem algebre, a po njegovoj knjizi algebre El-kitab el-muhtesar fi hisab el-džebr ve el-mukabela (Kratka knjiga računanja metodom upotpunjenja i uravnoteženja), tačnije pogrešnim prijevodom riječi iz naslova knjige el-džebr (upotpunjenje) je nastala algebra.

O detaljima iz njegovog života se malo zna. Čak su njegovo mjesto rođenja, datum rođenja i datum smrti nepouzdani. Zna se da su se njegovi roditelji, još dok je bio mali, preselili u jedno selo južno od Bagdada, gdje je proveo svoje djetinjstvo, te da su njegova djela, uglavnom, nastala za vrijeme vladavine halife el-Me`muna (813-833), tokom el-Havarizmijevog boravka u Bejtu-l-hikmetu (Kući mudrosti), gdje je proučavao dostignuća antičkih naroda.

Knjiga Algebre je njegovo najznačajnije djelo. U njoj el-Havarizmi daje opći metod (el-Havarizmijevo rješenje) za nalaženje dva korijena kvadratne jednačine oblika ax*2 + bx + c = 0. U knjizi on objašnjava i rješavanje kvadratnih i linearnih jednačina tako što će ih prvo svesti na jednu od šest standardnih formi tih jednačina (ax*2 = bx; ax*2 = c; bx = c; ax*2 + bx = c; ax*2 + c = bx; bx + c= ax*2) pomoću operacija upotpunjenje (el-džebr) i uravnoteženje (el-mukabela). El-džebr predstavlja uklanjanje negativnih znakova kvantiteta dodavanjem tog istog kvantiteta sa obje strane jednačine (x*2 = 40x – 4x*2 postaje 5x*2 = 40x). El-mukabela predstavlja dovođenje kvantiteta iste vrste na istu stranu jednačine (x*2 +14 = x + 5 postaje x*2 + 9 = x).

Drugo el-Havarizmijevo djelo po značaju je knjiga aritmetike Kitab el-džem` ve et-tefrik bi hisab el-hind (Knjiga računanja sa indijskim brojevima). U njoj on opisuje indijsku notaciju, brojeve koje su Indijci koristili, koje danas nazivamo arapskim, u kojima vrijednost brojeva zavisi od njihovih položaja uključujući i nulu kao broj. Prilikom prevođenja ovog djela na latinski knjiga je dobila naslov Algoritmi de numero indorum (El-Havarizmi o indijskim brojevima). Riječ algoritam (algorithmus) se tako odomaćila i danas označava način računanja sa tim brojevima.

Treće el-Havarizmijevo djelo po značaju je knjiga geografije Kitab sura el-erd (Knjiga prikaza Zemlje), koja predstavlja ispravljenu i kompletnu verziju Ptolomejeve geografije, koja se sastoji od 2402 kordinate gradova i drugih geografskih pojmova.

El-Havarizmi je napisao i djelo o geografiji Zij es-sindhind (Astronomska tablica Sinda i Hinda), koje se sastoji iz 37 poglavlja kalendarskih i astronomskih proračuna, te 116 tabela astronomskih, astroloških i kalendarskih podataka, kao i vrijednosnu tablicu sinusa. Napisao je i djelo o jevrejskom kalendaru Risala fi istihradž tarih el-jehud (Poslanica izvoda iz jevrejskog kalendara), u kome opisuje 19-ogodišnji interkalacijski ciklus, te pravilo u koji dan sedmice pada prvi dan mjeseca Tishri (prvi mjesec jevrejskog kalendara). U djelu je izračunao razmak između Jevrejske ere i Seleukidske ere, a dao je i pravilo za određivanje srednje dužine Mjeseca i Sunca, koristeći se jevrejskim kalendarom. Poznata su još dva djela koja je on napisao: Kitab et-tarih (Knjiga historije) i Kitab er-ruhmat (Knjiga sunčanih satova). Nažalost, ova dva djela su izgubljena.

El-Havarizmijeva zasluga za razvoj čovječanstva je neprocjenjiva. Sem što se smatra ocem algebre i što je po njemu algoritam dobio ime, zaslužan je i za prenošenje indijskih brojeva u Evropu, koji se po Arapima koji su ih prenijeli danas zovu arapskim, unapređenje jevrejskog kalendara, unapređenje ostalih grana matematike, a dao je doprinos i geografiji, astronomiji, historiji, a nažalost i astrologiji. Uticao je na mnoge učenjake koji su živjeli poslije njega, a među njima su: Omer Hajjam, Leonardo Fibočani iz Pize, Jakob iz Firence, španski astronom Meslema el-Majriti, Robert Česterski, Džerard Kremonski, Adelard iz Batha i dr. El-Havarizmi je svojim radom bio i jedan od učenjaka koji su uticali na pojavu renesanse u Evropi koja ju je izvukla iz mračnog doba.

 

(Objavljeno prvobitno u: Misak, br. 42, godina XI/XII, mart 2008)

OSTAVITI ODGOVOR